Taller de astronomía

Sección publicada en el boletín "ESTELA" durante el año 1999. Rogamos se cite su procedencia en caso de reproducirlo total o parcialmente.
Arturo Bravo Calderón

Cuando tan solo era un niño solía caminar hacia el colegio preguntándome si aquel sería el día en el que, por fin, se hablara de Astronomía. Alguna vez un profesor de Geografía se atrevía a nombrar la Estrella Polar, y era entonces cuando mi imaginación volaba. Prestaba especial atención a los caricaturescos dibujos de órbitas planetarias en los libros de Ciencias Naturales y trataba de creerme a pies juntillas las razones que algún osado nos daba sobre la causa de las estaciones.

De regreso a casa volvía pensando que tal vez habría más suerte la próxima vez.

Desde hace pocos años el panorama de la Astronomía en la Escuela ha cambiado radicalmente; gracias al margen de optatividad que ha dado la última Reforma Educativa de las Enseñanzas Medias, es posible contar hoy, en muchos Institutos de Enseñanza Secundaria, con la Astronomía como asignatura independiente. Es en este ámbito donde he desarrollado parte de mi actividad profesional como profesor del Taller de Astronomía durante los últimos cinco años.

En esta sección presentaré algunos de los intentos que, con mayor o menor acierto, he realizado para acercar esta Ciencia a los jóvenes estudiantes del Instituto, basados todos ellos en la construcción de maquetas y aparatos sencillos que facilitan la comprensión de conceptos complicados. Espero que sean de algún provecho para cualquier persona que quiera disfrutar con la Astronomía.

1. Dibujar el horizonte »
2. Utilizar el horizonte »
3. El índice Solar »
4. ¡Eclipse! »

1. - DIBUJAR EL HORIZONTE

Desde nuestra posición miramos alrededor. Fundamentalmente vemos tres cosas: el cielo, la tierra y una línea, a menudo quebrada, que los separa: el horizonte. Posiblemente no anden descaminados algunos de mis alumnos cuando aseguran que la mayor utilidad del horizonte sea que relaja la mirada y predispone a la ensoñación, pero permítaseme hoy hablar de otros usos tal vez menos románticos.

Puede pensarse que, incluso para las primeras observaciones, un horizonte completamente liso como la línea del mar es mucho mejor que otro lleno de montañas; sin embargo un horizonte cualquiera tiene muchas más ventajas que inconvenientes. El horizonte es un lugar lleno de referencias, un puerto seguro del que partir en cualquier viaje por el Cosmos y, para empezar, conviene no olvidarse de su presencia. Un horizonte quebrado permite situarnos en nuestro observatorio en todo momento y nos puede ayudar a seguir el movimiento de algunos astros a lo largo del año.

Para dibujar un horizonte completo con suficientes detalles debemos unir por lo menos tres folios apaisados. Esto nos permite completar los 360º dividiendo el eje de abscisas en centímetros y haciendo corresponder cada centímetro del papel con 5º de arco. Como resultado tendríamos un dibujo de 72 cm. de largo (fig.1).

Antes de ponerse a dibujar debemos determinar de forma aproximada la posición del sur para que no quede demasiado descentrada. Una brújula es útil para este propósito.

Una tendencia que tenemos todos cuando tratamos de dibujar el horizonte es la de exagerar la altura de las montañas y otros detalles. Hay que tener en cuenta que cualquier lugar que elijamos para observar posiblemente jamás tendrá más de 20º de altura, lo cual supone una altura de tan sólo cuatro centímetros en nuestro dibujo.

Es muy difícil hacer un dibujo tan largo como el horizonte sin perder la escala en algún momento. Por eso presentamos un aparato que puede ayudar a hacer una representación del horizonte utilizable, incluso a quienes se consideren muy malos dibujantes. Se trata de la ballestilla.

La ballestilla es, básicamente, un medidor de ángulos. Con ella no sólo podremos medir los ángulos que forman entre sí los distintos detalles del horizonte, sino que también puede utilizarse para medir posiciones de los planetas y la Luna con respecto a las estrellas o elevaciones de objetos celestes sobre el horizonte. La ballestilla consta de un arco de circunferencia de 57,3 cm. de radio aproximadamente. Elegimos este tamaño para buscar una circunferencia de 360 cm. de longitud, con lo que cada centímetro del arco de la ballestilla se corresponderá con un ángulo de un grado, que es lo más cómodo. Aplicando el extremo del radio muy cerca del ojo podemos tomar medidas angulares en nuestro horizonte. El radio central del aparato puede ser un listón de madera, mientras que para los radios de los extremos podemos utilizar dos cuerdas que mantengan la tensión. El aspecto resultante es el de una pequeña ballesta, y de ahí su nombre.

Otro procedimiento para registrar el horizonte sería hacer una serie de fotografías todo a nuestro alrededor para luego unirlas entre sí. Indudablemente esto es más rápido, pero dependiendo de la focal utilizada en la cámara pueden introducirse aberraciones indeseables en las imágenes y por añadidura nos privaría de entrenarnos con la ballestilla.

En la segunda parte veremos algunos usos que se le pueden dar a nuestro dibujo del horizonte.

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2. - UTILIZAR EL HORIZONTE

¿Adónde mira un pescador mientras espera?. En los ojos de los marinos se advierte el gesto de quien está habituado a lanzar su mirada al horizonte, al infinito. Para un hombre de mar el horizonte tal vez sea un lugar muy lejano o el destino incierto de su singladura; para un astrónomo (todos lo somos cuando miramos al cielo) el horizonte tiene un significado tal vez complementario: nuestra casa, el lugar del que partimos para adentrarnos en el Cosmos. Cuando observamos el cielo el horizonte es un lugar seguro, en el que la posición de cada uno de sus detalles raramente cambia; en el anterior ESTELA aprendimos a familiarizarnos con él y a dibujar su contorno. Hoy nos toca utilizarlo para dar nuestros primeros pasos.

Localizando los puntos cardinales:

Cuando éramos pequeños aprendimos en las clases de Geografía que para localizar el Norte, nada mejor que usar una buena brújula; pero un estudio un poco más en detalle del funcionamiento de estos instrumentos basta para convencernos de que la información que nos pueden dar no es muy útil para usos astronómicos. El movimiento que observamos cada día del Sol, la Luna y las estrellas ha conmovido a la humanidad desde siempre, pero solo hace unos pocos siglos fue cuando se llegó al convencimiento de que la única causa de todos estos movimientos estaba en el de rotación de la Tierra entorno de un eje que corta virtualmente su superficie por dos puntos: los polos Norte y Sur geográficos.

Se comprende la importancia que estos dos puntos tienen para la interpretación de los movimientos celestes; baste solo recordar que los sistemas de coordenadas tanto terrestres como celestes se basan en la posición de estos dos puntos. Todas las brújulas se orientan según el campo magnético terrestre y apuntan al polo norte magnético, pero este punto no se encuentra exactamente sobre el polo norte geográfico sino que está ligeramente desplazado más de mil kilómetros al sur, hacia los Territorios del noroeste canadiense. Para complicar un poco más las cosas esta posición también varía con el tiempo. Tenemos así que, desde cada observatorio y en cada momento, la aguja de la brújula forma un ángulo distinto con la dirección Norte-Sur geográfica. En algunos mapas podemos encontrar la información necesaria para precisar el ángulo entre ambas direcciones en cada momento, en los que se tienen en cuenta, además de las perturbaciones locales del campo magnético terrestre.

Para localizar los puntos cardinales en nuestro horizonte utilizaremos métodos astronómicos. Los puntos que tienen menor complicación son el Este y el Oeste: coincidirán con los puntos de salida y puesta de Sol el 21 de Marzo y el 23 de Septiembre, momentos en los que entran la primavera y el otoño respectivamente; si esos días está nublado, habrá que esperar al año siguiente para determinarlos con exactitud.

El Sur puede localizarse esperando el momento de la culminación del Sol y midiendo el lugar del horizonte sobre el que se sitúa. Un instrumento sencillo para hacer esta media se puede construir fácilmente: para ello es necesario recortar una pequeña ventana en una cartulina negra de tamaño folio; taparemos la ventana con un trozo de negativo fotográfico fuertemente velado y ataremos una plomada al extremo superior del negativo. En el momento de la culminación del sol tendremos que hacer coincidir su imagen con la cuerda de la plomada y fijarse en qué lugar corta ésta al horizonte: ese lugar es, precisamente, el Sur geográfico.

Fig. 1. Podemos localizar el Sur utilizando una plomada y tomando algunas precauciones...

Existen varios métodos para averiguar en qué momento alcanza el Sol el punto más alto, pero o más sencillo es promediar la hora de salida y puesta de Sol que podemos consultar en cualquier periódico. Tal vez sorprenda a muchos el resultado de este cálculo: el Sol casi nunca culmina a las doce (hora solar), y ese momento varía cada día, de modo que no sirve de nada consultar un periódico atrasado. Observando el movimiento del Sol Para seguir el movimiento del Sol utilizando el dibujo del horizonte deberemos observar las salidas y puestas de Sol regularmente a lo largo de todo el año, anotando la fecha, la hora y el lugar preciso del orto o el ocaso. Al cabo del año podemos dibujar una gráfica que relacione el acimut del orto solar con la fecha y otra similar para el ocaso. ¿A qué se debe este fenómeno? y, cómo serían las gráficas aludidas para observatorios de distintas latitudes?. Dejemos estas cuestiones como ejercicio, hasta el próximo número.

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3. - EL ÍNDICE SOLAR

La maestra pregunta la lección a Libertad, la pequeña amiga de Mafalda: "Veamos los puntos cardinales, ¿el Sol sale por..."; y Libertad continúa la frase: "...la mañana."

Todos los maestros del mundo esperan que sus alumnos repitan una y otra vez que el Sol sale por el Este, pero Libertad sabía de sobra que lo único general que podemos decir sobre este tema, es que el Sol sale por la mañana.

En el anterior número de ESTELA habíamos dejado a nuestra estrella saliendo y poniéndose cada día por un lugar distinto del horizonte. Acostumbrados a no mirar el cielo este es un fenómeno olvidado en nuestros días, sobre todo después de haber pasado por la Escuela.

Si no queremos esperar un año para presenciar el ciclo completo del Sol, podemos construirnos un Índice Solar, que funciona ni más ni menos como un observatorio solar artificial. Con él podemos reproducir, hora tras hora, los movimientos del Sol en distintas épocas del año y desde distintos lugares de la Tierra, comprender porqué duran más los días en verano y seguir los puntos de orto y ocaso a través de las estaciones.

Despiece:

a) Control de la declinación solar. La varilla que debe apuntar al Sol se coloca en el ángulo debido dependiendo de la declinación que tenga el Sol el día de la observación.
b) Control de latitud geográfica. Inclinaremos el eje polar hasta conseguir que la cuerda de la plomada se sitúe en la latitud desde la que queramos trabajar.
c) Círculo graduado auxiliar. Es útil para medir el acimut de orto y ocaso del Sol en distintas épocas y sobre distintos lugares.

Fig. 1 El Indice Solar.

Cómo funciona: Tendremos ocasión de sacarle más jugo en el futuro, pero por ahora solo le usaremos como indicador de los lugares de orto y ocaso solares. Para ello hemos de seguir los siguientes pasos:

1.- Orientar el eje polar al polo celeste.

2.- Ajustar la declinación solar dependiendo de la época del año girando la varilla el ángulo correspondiente. Este dato puede consultarse en un anuario o en un analema. Para empezar a trabajar se puede tener en cuenta que el 21 de Marzo, la declinación es cero, durante toda la primavera la altura del Sol va aumentando hasta alcanzar una declinación de 23,5º el 21 de Junio. A partir de este momento empieza el declive, volviendo a tener cero grados de declinación en el otro solsticio, el 23 de Septiembre; sigue bajando hasta los -23,5º del 21 de Diciembre y en ese momento comienza el ascenso hasta la nueva primavera.

3.- Giramos lentamente el eje polar hacia el Este, hasta conseguir que la varilla esté horizontal. El lugar del horizonte al que apunta es el de la salida del Sol. Podemos comprobar que este lugar sólo coincide con el punto cardinal Este si la declinación solar es cero, es decir, en los equinoccios.

4.- Haciendo la misma operación hacia el Oeste tenemos el lugar de la puesta de Sol.

Fig. 2. Cuando la varilla está horizontal, señala al sol en el horizonte. Visto desde arriba, podemos ver que la varilla no señala al este, sino un poco más al norte, en un día de verano.

¿Os apetece viajar sin moveros del sitio? Presenciar la vertiginosa caída del Sol en Ecuador, ser testigo del sol de media noche al Norte de Noruega o del interminable día de seis meses en el corazón del Polo Norte es posible sin más que dar la inclinación correcta al eje polar.

Para quienes tengan una mente analítica no está de más el ejercicio de representar en una gráfica los distintos acimut que alcanza el Sol en diversos lugares a lo largo del año. Como sugerencia, poner en el eje de abcisas (horizontal) los meses del año, y en el de ordenadas (vertical) los acimut al orto. Para la puesta de sol resulta una gráfica similar. Todas las gráficas que se dibujen de esta manera tienen un máximo en el solsticio de invierno, un mínimo en el solsticio de verano y puntos de inflexión en los equinoccios.

Fig. 3 Acimut al orto, observado desde una latitud de 60º N (trazo continuo) y desde 23,5º N (trazo discontinuo). Observar cómo en los equinoccios el sol sale por el este (90º de acimut), desde cualquier latitud.

En el próximo número ofreceremos un recortable para construir un pequeño Índice Solar y desentrañar otros muchos de sus secretos.

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4. - ¡ECLIPSE!

La ratita:

La escena se desarrolla en Murcia, en uno de los barrios de la periferia, durante una calmada tarde de verano; un grupo de niños juega, con trocitos de espejo, a lanzar rayos de sol sobre los paseantes y a hacer recorridos con las manchas de luz sobre las paredes en sombra de los edificios cercanos.

Mientras tanto, no muy lejos de allí, un experimentado profesor de Astronomía de la ciudad busca afanosamente un pequeño trozo de espejo, un trozo tan pequeño que incluso nuestros pequeños amigos hubieran desechado. ¿Para qué?: lo necesita para utilizarlo como potente instrumento de observación astronómica, lo que él llama, apropiándose del nombre del juego infantil en que se inspira, "la ratita".

Si preguntásemos a los niños que juegan a la "ratita" sobre la forma que deben tener las manchas de luz que proyectan con sus espejos, probablemente dirían que la misma que el espejo; no la pueden ver muy bien en lo alto de las paredes, pero cuando recogen el reflejo sobre la palma de su mano, pueden comprobarlo fácilmente. También podemos preguntarles sobre el tamaño de la mancha de luz, y no hace falta tener mucha imaginación para intuir su respuesta: el tamaño debe ser más grande cuanto mayor sea el espejo; también lo han comprobado sobre la palma de su mano.

Por fortuna las cosas son como deben ser y no como parece que deberían ser. Nuestros expertos jugadores de "la ratita" están casi por completo equivocados en lo que respecta a la geometría involucrada en su entretenimiento. Para entender el error que han cometido merece la pena recuperar del olvido un instrumento que todos hemos fabricado en nuestros tiempos escolares: la cámara oscura.

La cámara oscura que me tocó construir a mí era una caja de zapatos con un pequeño orificio en el centro de una de sus caras y papel cebolla para tapar una ventana recortada en la cara opuesta. Si apuntabas a una bombilla, se podía ver esa misma bombilla, invertida, mágicamente reproducida sobre el papel cebolla. Mis compañeros más aplicados mejoraban la propuesta del profesor construyendo una suerte de cámara oscura telescópica, de manera que pudiera variarse su longitud a placer. También se las apañaban para hacer variable el orificio por el que entraría la luz. La sorpresa venía cuando nos dábamos cuenta de que el tamaño de la imagen de la bombilla no dependía del tamaño del agujero (que sólo afectaba al enfoque), sino únicamente de la longitud de la cámara oscura. Por si fuera poco, fuera cual fuera la forma del agujero, la bombilla siempre tenía forma de bombilla. Ahora bien, si colocábamos la pantalla demasiado cerca del orificio, dejábamos de ver la bombilla y, en su lugar aparecía una mancha de luz de tamaño y forma similares al los del propio orificio.

Mi amigo Simón García sabía lo que no sabían los niños del barrio periférico de su ciudad. Si lanzamos suficientemente lejos el haz de luz que proviene del Sol y se refleja en el espejo, la forma de la mancha producida es siempre circular: la misma forma que el Sol. Si el Sol fuera cuadrado o tuviera forma de pera, la mancha de luz que obtendríamos tendrían esas formas, por mucho que nos esforzásemos en elegir un espejo con otra diferente. El espejo actúa como el orificio de la cámara oscura. Por supuesto, cuanto más lejos lancemos la luz, más grande será la imagen del Sol (lo mismo que ocurría al aumentar la longitud de la cámara oscura). Por cada metro que nos separemos de la pantalla de proyección, el diámetro de la imagen del Sol aumenta algo menos de un centímetro; teniendo en cuenta la distancia que nos separa del Sol y su diámetro verdadero, dejamos la demostración de esta ley aproximada como ejercicio.

¿Qué ocurre si hay un eclipse? Efectivamente podríamos ver mediante este procedimiento la cambiante forma del Sol mordido por la Luna. Simón nos contaba este verano cómo tuvo pendientes del eclipse a cientos de personas en el interior del Museo de la Ciencia de Murcia, disfrutando del aire acondicionado y cómodamente sentados. La imagen de unos cuarenta centímetros de diámetro que estaban viendo proyectada en la pared provenía no de un costosísimo equipo, sino que era simplemente reflejada por un sencillo espejito del tamaño de una uña, situado a unos cuarenta metros en el exterior del museo.

"Radio-Astronomía":

Más al Norte, en plena franja de totalidad Julen Sarasola, bien acompañado por un nutrido grupo de alumnos del Instituto Txorrierri (Derio), llevaba a cabo, entre otros, un experimento que nuevamente pone a prueba nuestra capacidad de asombro.

Es sabido que las transmisiones radiofónicas a larga distancia son de mejor calidad durante la noche que por el día. La razón de esto es que la ionosfera, que se encarga de reflejar las ondas de radio, ofrece una superficie de reflexión más perfecta cuando no está perturbada por el Sol. De hecho existen muchas emisoras de radio que sólo emiten por la noche, aprovechándose del espejo gratuito que ofrece la ionosfera.

Julen y su equipo de alumnos seleccionaron en Francia la frecuencia de 639 KHz (onda media) en la que trabaja la emisora A Coruña, emitiendo por las noches para toda Europa. Los técnicos de la emisora saben muy bien que sería inútil emitir durante el día, pues no tendrían la cómplice asistencia de la ionosfera, de modo que desde que sale el Sol sólo emiten una señal de referencia que, por cierto, no era audible desde Francia. La noche anterior al día del eclipse se seleccionó la emisora y se recibió en perfectas condiciones el programa de turno. ¿Sería posible que los breves instantes del eclipse sirvieran para "arreglar" la ionosfera y poder captar, aún a media mañana la señal de referencia?. Nadie lo sabía con seguridad.

Según me informó Julen en una amable carta, dos segundos después de la totalidad la señal de referencia comenzó a ser audible. ¡Bastaron dos segundos para que se recompusiera localmente la ionosfera!. Treinta segundos después del tercer contacto se volvió a perder la señal; por lo visto al Sol le cuesta mantener la ionosfera perturbada.

Todavía no se han analizado cuantitativamente los datos del experimento, pero os mantendremos informados.

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